这是阅读日本内阁府经济社会综合研究所策划主编、中国人民银行上海总部翻译的丛书《泡沫/通缩时期的日本经济与经济政策》的第一部《宏观经济与产业结构》中的第12篇论文——镰田康一郎的《日本的均衡实际利率》的读书笔记。在我的“腹背受敌的中国经济”分析框架里，自然利率居于核心地位在（点击）。因此我一直注意收集关于中国、美国、日本、韩国、台湾省等自然利率的文献。日本1990年以来独特的经济经历对中国有非常强烈的借鉴意义，因此关于日本的研究文献非常值得参考。该论文首先介绍了估计均衡实际利率（即自然利率）的各种方法，包括：【1】用HP滤波方法提取实际利率的趋势，作为均衡实际利率。【2】Laubach-Williams方法，即从菲利普斯曲线和IS曲线估计均衡实际利率的方法，及其改进。【3】用Hirose-Kamada滤波估算NAILO（不加速通货膨胀的产出水平），并以此为基础估算均衡实际利率的方法。这些方法在我之前引用的文献中都有介绍（点击1, 2，3，4），这里就不细说了。然后，在该论文的第7部分，作者将上述各种方法估算得到的均衡实际利率放在一起比较，讨论1980s至2000s日本的经济形势和金融环境。镰田康一郎认为，有两者情况会导致对实际均衡利率的估计存在不确定性：一是当选用不同的模型来估计均衡实际利率时，得到的结果不同；二是实时估算也会导致一定的不确定性。因此在将实际均衡利率付诸政策制定之前，需要进一步试错。下面是就这部分做的笔记。其中黑色文字是本论文中的内容（但不是原文，是我重新组织的）。绿色文字则是我自己添加的笔记。一、负的均衡实际利率（自然利率），不同模型导致不同的估计值Krugman（1998）认为，在1990s末，日本的政策利率（即无担保隔夜拆借利率）已经降到了0，但日本经济仍没能摆脱低迷的困境，这是因为日本的均衡实际利率已经降到了负值，而实际利率却由于通货紧缩的预期而不时地出现正值。因此日本当时的货币政策其实是紧缩性的。注意，Krugman（1998）的这个观点其实是对的。后来，Summers（2013）在讨论为什么2008年危机之后美国经济难以走出停滞、提出长期停滞假说时，给出的理由也是，美国的自然利率可能是负值，实际利率是高于自然利率的。2023年7月，我在分析中国利率时，也认为中国自然利率已经大幅降低了，远远低于实际利率，因此央行应该大幅下调LPR，把实际利率降到低于自然利率（点击1、2、3）在这种情况下，由于政策利率已经降到了0，不能再降，因此要想压低实际利率，需要大幅提高通胀预期（例如在未来15年内达到4%）。为了实现这个目标，日本银行需要对日本公众进行诱导，让公众相信，它正试图不惜一切代价造成通货膨胀，让他们产生通胀预期，从而愿意花钱消费。在这套丛书的第二部《通货紧缩与经济政策》中，序和第4篇论文都是吉川洋写的，题目就是《通货紧缩与货币政策》，他对Krugman（1998）的这个政策主张做了深入的批评。他认为，Krugman根本没有注意到日本的不良债权问题，他还是假设日本经济是正常的，只要实际利率下降，所有问题都会迎刃而解。吉川洋认为，日本经济长期停滞的最大原因是不良债权问题，1997-1998年金融危机只是其表征，这不是降低实际利率就能解决的。吉川洋的这个观点非常值得当前中国参考。中国也出现不良债权问题，但所幸中国经济不像1990年的日本，是从泡沫突然破裂，而是GDP增速缓慢下降，走到今天的，因此除了房地产行业和地方政府，不良债权还不是很严重。如果经济继续下滑，不良债权问题会更严重。我也认为中国应该降低实际利率，除此之外应该大规模改革和鼓励创新，让投资回报率上升，来提振经济，解决根本问题。Krugman（1998）的这个观点背后，是假设从1990s后期以来，日本的均衡实际利率一直为负值，在-3%至-3.75%。这方面的实证研究比较少。下图把对日本均衡实际利率的10个估计结果放在一起。其中实线是10个估计值的平均值，阴影部分是这10个估计值在每个时间点的最大值和最小值。此图说明，从1995年左右开始，均衡实际利率就进入了负值区域。从1997-1998年，大多数估计值都是负值。
但是，Krugman（1998）认为，日本均衡实际利率为负的原因是人口老龄化和劳动人口减少。本文作者镰田康一郎认为，如果这个观点是对的，那么日本的均衡实际利率应该在很长时间内为负值。但是上图显示，2000s初，它变成了正值。实际上，决定自然利率的因素，除了人口老龄化和劳动人口下降，还有其他很多因素（点击）。因此，虽然Krugman的说法不对，但镰田康一郎的这个反驳也不对。另外，我以前在构建股市投资策略分析框架时（点击，但这个缩写版中把图省略了），引用过OKzaki and Sudo(2018)估计的日本自然利率，虽然在趋势上与上图类似，但1995-1997年自然利率并没有变成负值。
图 日本的TFP和自然利率
资料来源：TFP来自格罗宁根大学；日本自然利率来自Okazaki and Sudo(2018)
从这两个图看，日本自然利率在1990s初都大幅下降，这意味着日本国内投资回报率的下降，因此日本企业被迫出海。辜朝明（2023）认为日本从1995年前后进入“被追赶阶段”。中国2022年遇到类似的情况，是我认为中国经济在2022年开始进入“被追赶阶段”的依据（点击）。
利率缺口等于实际利率减去均衡实际利率，它用来评估金融环境。当它是正值，表示货币政策紧缩；当它是负值，表示货币政策宽松。用日本的实际利率减去图12-11中的10个均衡实际利率估计值、最大值、最小值，得到下图。其中实线表示10个利率缺口的均值。从图上看，1995年至1997年初，利率缺口均值是负值，即金融环境是宽松的。但从1997年下半年开始进入紧缩环境。但是，镰田康一郎也认为，所有10个利率缺口在同一方向上偏离0的情况极为罕见，因此使用利率缺口来评估金融环境绝非易事。
央行必须实时做出决策，但未来的经济状况存在不确定性，会给央行决策造成障碍（Ahearne等，2002；白塚等，2000）。此外，央行在对当前经济形势进行决策时也面临大量的不确定性。Orphanides and van Norden（2002）在实时估算供需缺口的情况下，把这种不确定性分为三个资料来源：第一，随着数据从初值调整到终值，对供需缺口的估算也会发生变化。这被称为“快速确认误差”。（对于中国央行来说，应该不存在这个问题。）第二，随着时间的推移和对模型参数的重新估算，供需缺口的估算值也会相应发生变化。这被称为“模型参数的不确定性”。第三，因为很难估算数据两端的趋势，所以对供需缺口的估算值只随着数据的增长而变化。这被称为“样本端问题”，Orphanides and van Norden（2002）认为这是估算供需缺口时面临的最大不确定性。此前我也发现过，在对中国工业增加值定基指数进行季节调整、然后用HP滤波估算工业产出缺口时，当采用的样本长度不同时，得到的结果不太一样，所以后来我就放弃了这个方法。尤其是，进行季节调整时，数据终端的估计值最不准准确（点击1，2）。在估算均衡实际利率时，这种实时估算产生的不确定性也是一个问题。以基于NAILO估计日本的均衡实际利率为例，在下图12-13中，绘制了四个估计值。其中：细的虚线被称为“实时估算值”，是对均衡实际利率的估算，只使用在估算时可用的数据。细的实线被称为“准实时估算值”，指如果事先知道截止最新数据的时间点数值，就可以估算出的均衡实际利率。粗虚线被称为“准最终估算值”，是在使用与准实时情况相同的数据，但事先知道模型的参数是最新数据中的参数的情况下，估算的均衡实际利率。粗实线是“最终估算值”，是使用最新数据估算的均衡实际利率，与图12-4（这里不展示，见原文）中所示的均衡实际利率相同。
下表12-5显示了前述三种不确定性来源的贡献，具体讨论不再展开。总而言之，这些因素都会对均衡实际利率的估计值造成影响。
那么，在估计均衡实际利率时，应该如何处理不确定性？镰田康一郎认为：首先，有必要减少不确定性本身。比如可以提高GDP初值的准确性，或者像Kamada（2005）建议的那样，使用非修正数据，例如来自《企业短期经济观测调查》的企业信心指数（DI），来减少供需缺口的实时问题。然而，付出任何能够想到的努力都无法消除所有的不确定性。至少，目前在均衡实际利率的估算方面似乎没有任何重大的技术创新。因此，在未来一段时间内，将不得不面对具有很大不确定性的均衡实际利率。鉴于这种不确定性，中央银行应该如何管理其货币政策？Wicksell（1898）曾经认为，对经济和物价趋势进行观测，并不总是需要估算自然利率。以经济和物价为信号，在试错的基础上调整政策利率就足够了。即在经济繁荣和物价上涨时提高利率，在经济放缓和物价下跌时降低利率。然而，这样的操作可能会导致一些问题，如政策影响显现前出现的滞后、持续的影响，以及当经济中发生了结构性变化时，不得不进行低效政策管理的漫长的学习期。Orphanides and Williams（2002）也认为，当均衡实际利率估算值有很大的不确定性时，进行谨慎的政策管理是可取的，这与Brainard（1967）的“保守主义”（conservatism）论点相同。这是因为当均衡实际利率的不确定性很大时，机械地改变政策利率以应对估算值的变化，本身就可能成为误差，破坏利率缺口的稳定，损害经济和物价的稳定。然而应该注意的是，保守主义并不意味着利率政策总是不变。这是因为当均衡实际利率在经济结构的变化中实际发生重大变化时，政策措施的滞后会改变利率缺口，并导致金融环境的意外变化。中央银行需要在用计量模型估算均衡实际利率的不确定性和试错式学习的低效率之间取得平衡。当然，通过持续提高估计精度和估算方法，有可能在一定程度上减少均衡实际利率的不确定性。然而，这些措施有其局限性。重要的是，不要对均衡实际利率估算值有太多的信心，至少目前是这样。均衡实际利率估算值只是一个模糊的准则，明智的做法是在制定政策利率时只将其作为一个参考。特别是，当经济被认为面临重大的结构性变化时，有必要收集和分析广泛的信息，以了解真正的均衡实际利率的巨大和持续的变化，并且不能忽视根据对此的信任程度来调整政策利率。2021年9月，时任央行行长易纲在《金融研究》发表《中国的利率体系与利率市场化改革》，其中说：理论上，自然利率是宏观经济总供求达到均衡时的实际利率水平…….中长期看，宏观意义上的利率水平应与自然利率基本匹配。由于自然利率是一个理论上抽象出来的概念，具体水平较难估算，实践中一般采用“黄金法则（Golden Rule）”来衡量合理的利率水平，即经济处于人均消费量最大化的稳态增长轨道时，经通胀调整后的真实利率r应与实际经济增长率g相等。2023年7月，我对“黄金法则”做了分析，认为它在现实中是不成立的，用来它作为名义利率的规则，会导致名义利率僵化，这可能是2022年以来我国经济持续恶化的政策根源。我建议放弃黄金法则，改为参考自然利率，尽快降低名义利率（LPR），使实际利率下降到2%附近（点击1、2、3）。不过，易纲说的自然利率“具体水平较难估算”是确有其事的。镰田康一郎在这篇论文中也提到这个问题，不过镰田康一郎认为央行应该改进算法，并且不断试错，把自然利率作为一个参考。易纲则压根不考虑自然利率，而是去遵循一个不靠谱的“黄金法则”，这样做是有问题的。